你好，欢迎来到《科学人物课：冯·诺伊曼》，我是卓克。
前面几讲，我们讲了冯·诺伊曼在计算机、数学、物理和经济学上多点开花的成就。对于很多领域的专家来说，已经是举步维艰的问题，到了冯·诺伊曼手里却成了“低垂的果实”。这是为什么呢？
有人觉得，是他数学好才能做到这一点。但应用数学家那么多，为什么没有出现很多冯·诺伊曼呢？这其实就只能归功在天赋上了。
冯·诺伊曼的天赋到底有多强呢？这一讲，我就带你一起看看。
中学时代过人的天赋
既然是天赋，就说明带着遗传特征。很多谈冯·诺伊曼的文章都会提到，他6岁的时候就可以心算8位数的乘法。这当然很强。但冯·诺伊曼自己说，他认识的数学家大都可以这么算，而他姥爷可以心算12位数的除法。
对于一般人来说，如果苦练一段时间，心算8位数乘法也是有可能的。但天生就会，还是家族传统，这就真是令人羡慕的天赋了。
刚才说的是他小时候，中学时也有例证。
我们曾经说过，冯·诺伊曼就读的路德中学人才辈出，就在他入学的前后那几届同学里就有3个诺奖得主。冯·诺伊曼本人虽然没有获得过诺奖，但他的水平不知道要比大部分诺奖得主高到哪里去了。
在当时，那所精英中学也吸引了一部分不愿意搞科研，而只喜欢教课的大学老师来任教。拉茨（Laszlo Ratz）校长，就是咱们前面说过的那个既是数学家又教冯·诺伊曼体育的校长，他就是其中之一。路德中学的数学课本来就是顶尖的，因为这位数学家的到来变得更加出色。
在如此高水准的基础上，拉茨校长发现冯·诺伊曼竟然还是“吃不饱”。于是，他找到冯·诺伊曼的父亲，拍胸脯承诺，只要家长不反对，他可以给冯·诺伊曼提供额外的、免费的数学知识。作为银行家的父亲当然是感激万分。之后，拉茨就联系布达佩斯大学的好几位数学老师去冯家开小灶。
其中一位老师——塞格（Gabriel Szego），晚年在接受电视台采访的时候，把当年给冯·诺伊曼做家教的过程描述得很平淡，说就是每周去冯家给孩子讲一些定理，讨论一些课程内容，外加喝一点茶水。而塞格的妻子回忆说，她丈夫第一次和少年天才见面后，回到家里时，眼里噙满了泪水。
毫不夸张的说，冯·诺伊曼小时候的数学天赋，曾经高到了把一位数学家感动到流泪的地步。
因为天赋而备受赞赏
冯·诺伊曼这样高的天赋，让希尔伯特也非常赏识。
听过前面课的同学知道，1921年冯·诺伊曼计划先去柏林大学修2年不带学位的化学课。就在那2年，他实际上并没有在柏林学什么化学，而是经常在哥廷根和阿姆斯特丹跑，心思都放在了数学上。
17岁的时候，冯·诺伊曼写了一篇关于超无穷数的文章，给了施密特（Erhard Schmidt）。这个人是希尔伯特的学生。他看完以后觉得文章非常有意思，又转给了老师希尔伯特看。
实际上，这篇论文在正式发表前，不但希尔伯特的众多弟子读过了，连一些数学功力比较深厚的物理学家也都看过了。其中一位是乌拉姆，他是后来和“氢弹之父”泰勒一起搞出氢弹的大人物。当年他看完冯·诺伊曼的论文，给了一个评价：从爪印判断，这是一头狮子。
“狮子”这个比喻大有来头，最早是用来形容牛顿的。
关于微积分到底是牛顿发明的还是莱布尼茨发明的，曾经引起过欧洲大陆和英国科学家们近百年的激烈争执。1696年12月，欧洲大陆的新生代数学家——莱布尼茨的得意门生约翰·伯努利，发起了一场不见硝烟的学术决斗，甚至把自己的哥哥也捎带手收拾了一顿。
为什么这么说呢？
当时，约翰提出了一个“最速降线问题”。简单说就是，有一高一低两点，在只有重力的情况下，如何设计一条线路让小球下落的时间最短呢？约翰用这道题面向全欧洲征集正确答案。而他用自己在微积分上的新进展，花了几天时间就给出了答案。之后就只待有识之士证明，他们也可以做到这一点。
约翰的老师莱布尼茨在几天后就寄来了正确答案。之后，约翰收到的来信大都是错误的，其中只有3封信正确。按照顺序，自己的哥哥雅克布是第一个，自己的学生洛必达是第二个。
哥哥雅克布·伯努利比弟弟约翰·伯努利大了13岁，既是约翰的大哥，也是约翰的数学老师。随着约翰慢慢长大，他越来越觉得自己受到了哥哥的压制。而另一方面，兄弟俩在数学水平上的差距却快速缩小。“最速降线问题”哥哥雅克布思考了多年，而弟弟约翰在几天内就解决了。所以这次公开征集问题，虽然哥哥也给出了正确答案，但因为速度远不如弟弟，所以也可以算是弟弟约翰的数学成人礼了。
这第3封正确的信，其实就是牛顿写的。
虽然到的最迟，但那是因为牛顿早已离开学术界去英国皇家铸币局工作了。牛顿曾经的学生蒙塔古介绍牛顿去铸币局，本意是给老师安排一个百万年薪、享清福的地方。但没成想，牛顿干起经济来和搞物理一样拼命，压根没听说过学术界的这场决斗。直到转过年的1月29日，他拖着疲惫的身子下班回家，才发现信箱里有一封匿名来信，信中就是那个题目。
牛顿看完后第一反应就是，这帮法国数学家不服还是怎么的。于是奋笔疾书，从下班一直写到凌晨4点，证明完毕。写好后寄给了皇家学会主席，并附上了一句话：“在数学问题上，我不想被外国人耍弄。”
皇家学会配合牛顿，把证明内容也以匿名的方式发表在学会的会刊上，并且还匿名寄了一份给约翰。十几天之后，约翰仔细看完这封匿名来信后感叹到：从爪印判断，这是一头狮子。
而现在乌拉姆看到冯·诺伊曼的这篇论文后也这么说，其实就是借物理学中的逸事，用狮子来比喻一个尚未出名、但实力雄厚的天才。
超强的记忆力
天才，也有不同的类型。比如爱因斯坦也是公认的天才，他的天才主要体现在思考的深度和角度上。
在写出广义相对论之后，爱因斯坦名声大振，全球各地巡回演讲。有中学生曾经问过他一个简单的问题，因为里面涉及到水银密度的具体数值，爱因斯坦说这个值他不记得了，回答不上来。但他马上补充说，这些从数学物理手册里马上可以查到的内容不叫知识，只是参数而已，作为学生不应该把记参数和公式当作学习。
爱因斯坦说的没错。但冯·诺伊曼显然不是那种思考过人、但具体参数还需要翻一下手册的天才。在他的脑子里，所有的物理参数和有利于方便计算的公式都被牢牢的记着。同时牢记在脑子里的，还有任何曾经引起他重视的书。
ENIAC计算机的负责人戈德斯坦听说冯·诺伊曼记忆力非比寻常，于是就好奇的问：你小时候喜欢看什么小说？冯·诺伊曼说，狄更斯的《双城记》。看冯·诺伊曼进入圈套，戈德斯坦接着问：都说你记忆力好，那你还记得开头是怎么写的吗？结果，冯·诺伊曼毫不犹豫地开始背诵第一章的全部内容。五分钟后，戈德斯坦心服口服地打断了他。
冯·诺伊曼记忆力的强大，远远不止于生活中的点点滴滴。我们都知道一个道理，一个业余选手无论如何都很难和专业选手抗衡。但是，冯·诺伊曼可以。如果说记忆是对历史学家专业度的一个衡量维度，那冯·诺伊曼只凭兴趣阅读历史，就能因为有超强的记忆力加持，让他达到专业历史学家的水平。
有一次，冯·诺伊曼周末在家里开Party。有位专门研究拜占庭历史的专家，和他在一个历史事件的日期上产生了分歧。最后两人当场翻书，结果冯·诺伊曼是对的。
几周后再次聚会，冯·诺伊曼的夫人克拉拉打电话邀请那位历史学家。历史学家犹豫了一下后，提了个要求，让冯·诺伊曼在聚会中不要和他讨论拜占庭的历史。电话里他半开玩笑的说：“大家都认为我是世界上研究拜占庭历史最好的学者，我希望他们还能继续保持这种印象。 ”
虽然极高的天赋让每个人羡慕，但对于绝大部分人来说，只要能把不属于天赋部分的障碍去掉，也足以令他们获得前1%的竞争力。天赋只有在区分全世界前10名谁强谁弱上，才起决定性作用。
而冯·诺伊曼的天赋，正是在这个顶级的领域发挥了至关重要的作用。
卓克
下节预告
冯·诺伊曼在计算能力、推理能力和记忆力上，都属于几十年才出一个的水平。
对于这样的人，只要不在物理条件上设什么限制，他能做出的成果一定是非常丰厚的。物理限制都有什么呢？其实有很多，比如缺钱错过高等教育，再比如因为能力突出，导致人际关系不协调，像图灵就是个典型，还有很多数学家后来都精神分裂了。
但这些，在冯·诺伊曼身上都没有发生。因为如果抛开科学思考的部分来看，他简直就是一个八面玲珑的老油条。这个特质让他的发展道路更加平顺。所以下一讲，我就给你讲讲冯·诺伊曼是怎么老练的应对人际关系的。
我是卓克，咱们下一讲再见。
