你好，欢迎来到《科学人物课：冯·诺伊曼》，我是卓克。
在具体讲冯·诺伊曼的科学成就之前，这一讲我们先说一个最最关键的问题——
冯·诺伊曼到底是个什么样的科学家呢？和其他的科学家相比，他最大的不同是什么呢？
跨领域终身高产
上学时，导师曾经给我做过一个比喻：
科研中最牛的人，比如杨振宁先生，可以达到什么水平呢？就是设计出一件衬衫，然后这件衬衫能穿。
次一级的，比如那些院士们，他们是在衬衫左上方设计一个口袋，发现这里可以装名片，可以别钢笔。
再次一级的人，就是我导师那样的人了，他们发现衬衫左上方的口袋可以装东西，于是就在右上方也设计一个口袋，也可以装东西。
而再次一级的，就是还没有资格带硕士和博士的那些科研工作者，他们做的工作往往就是，发现原来我们可以往衣服上缝口袋，于是赶紧在衬衫后背比较宽敞的地方也缝上一个口袋。
比这个还差的，就是发现原来在衣服上缝口袋有利可图，那为了省事儿，不缝了，干脆双面胶贴一个算了。
还有一些怎么都憋不出成果，可又不想造假的硕士、博士们为了毕业，会在论文里像模像样的讨论一下，当一个人倒立行走的情况下缝的口袋必须口朝下的必要性。
这大致就是学术贡献按等级排下来的逻辑。在这种比喻下，冯·诺伊曼的成就是什么样的呢？
他一生不仅设计了衬衫，还设计了毛衣、围脖、帽子、领带、手套、运动鞋等东西。这些东西就对应他在集合论、量子力学、计算机、博弈论、经济学、流体力学、数值分析等领域中的贡献。
能做到这一点，实在是太不容易了。因为20世纪以后，学科分支细化了，一个不起眼的细小分支就能耗费一个天才的一生。而冯·诺伊曼一个人却能在十好几个领域都做出重大成果，尤其难能可贵的是，随着他年龄的增加这些成果还在不断涌现。
相当多的科学家，哪怕是特别伟大的，他们最重要的贡献往往在30岁之前就做出来了。爱因斯坦和牛顿就是这样的典型代表。甚至还有一种说法是，数学家和物理学家如果30岁还没有杰出的成果，那很可能一生都不会有太大希望了。而冯·诺伊曼不同，这些成果是伴随他一生的。
关于冯·诺伊曼的学术成果，我们后面会分几讲挨个说。这一讲先说说他这种终身跨领域高产的特点。
数学和化学的学习
为什么其他伟大的科学家大都不是这种跨领域终身高产的模式呢？其实主要是因为冯·诺伊曼不会被一些执着的欲望控制住，总能和它们保持一个合理的距离。
这一点，从他上大学时就表现出来了。
17岁时，冯·诺伊曼要考大学。父亲对这个事儿很是上心，甚至找来了路德中学的大学长，也就是后来“中国导弹之父”钱学森的导师——冯·卡门，向他征求报考专业的意见。最后共同商定，报考化学专业。
但咱们之前说过，冯·诺伊曼在路德中学的校长，也就是那位体育老师，专门请大学老师给冯·诺伊曼开小灶，讲更深的数学课。所以虽然家里给的专业意见是考化学，但数学才是冯·诺伊曼的最爱。所以结果他同意了家里的决定，只不过细节上有点复杂——
先在德国柏林大学学习两年化学，但这两年是不拿学位的，只是作为一个过渡。两年后再以此为基础，去报考瑞士的苏黎世联邦工业大学的化工专业。与此同时，他还注册了布达佩斯大学的数学专业的博士候选人，需要在这两年里学习很多硕士阶段的专业课。
也就是说，苏黎世联邦工业大学是两年后才需要常去的，在这两年时间里，冯·诺伊曼要先应付柏林大学的化学课和布达佩斯大学的数学课。
按说课业负担已经挺重了吧？但冯·诺伊曼也没有经常待在在柏林和布达佩斯，他只是晚上写写这两所大学的作业，然后每个学期末参加考试。
那冯·诺伊曼去哪儿了呢？
他经常跑到德国的哥廷根和荷兰的阿姆斯特丹。为什么去这两个地方呢？其实，是跟着两位大数学家——希尔伯特和布劳维尔（L.E.J.Brouwer）学习数学去了。当时，希尔伯特在哥廷根大学，布劳维尔在阿姆斯特丹大学。
听到这里估计你会觉得，冯·诺伊曼这是在和爸爸斗心眼呢吧？嘴上说是学化学，但实际却阳奉阴违跑到德国和荷兰学数学去了？
其实不是。因为两年后，他一次就考上了苏黎世联邦工业大学的化学专业。不但考上了，而且因为成绩太出色了，所以还跳了一级，直接从化学专业的大二开始上。要知道，这个学校是欧洲出了名难考的。26年前，爱因斯坦考了两次才考上。
不过即便考上了，冯·诺伊曼也几乎没在苏黎世长待。而就算是仅有的一些待在苏黎世的时间，他主要也是在外尔和波利亚这两位数学家的教室和办公室里。这样一个化学系的本科生，甚至还经常在外尔出差时帮他给数学系的本科生代课。
这时，你可能又忍不住猜：他之前给了爸爸一个尚可的交代后，是不是此后就放弃了化学，完全投身于数学研究去了呢？
其实也不是。因为3年后，他成功地拿到了苏黎世联邦工业大学的化学学位，各门成绩现在还保留着档案，都是A。
从这些细节里，我们可以强烈的感受到数学对冯·诺伊曼的吸引力，也能体会到化学对他来说是多么没有挑战。但他没有被求知欲牵着完全倒向数学，而是依然可以按部就班的把不太感兴趣，又觉得有点麻烦的化学搞定。
经济学研究
在冯·诺伊曼的经济学研究中，也发生过类似的情况。
1922年暑假，他在哥廷根遇到了一个小老乡。聊天过程中，小老乡把自己在剑桥读经济学的课本给冯·诺伊曼看，一下引起了冯·诺伊曼的兴趣。他马上又找了几本经济学著作，一口气看完。这相当于在暑假集中自学了几门经济学课。
学完的感受是什么呢？冯·诺伊曼在自己的笔记中抱怨：经济学所用的术语都是模糊不清的，这让数学难以发挥作用，因为没人知道到底问题是什么。经济学的成熟度，还不如17世纪的物理学。
之后，冯·诺伊曼很想做的一件事就是在经济学领域建立数学模型。但他并没有全身心投入进去，这件事在他后来22年中断断续续做着。
1928年，他建立了第一个数学模型——零和博弈中的极大极小值定理。
1929年暑假休假时，他发现著名经济学家莱昂·瓦尔拉斯（Leon Walras）书中的错误，修正了瓦尔拉斯的一般均衡理论（General Equilibrium Theory）。
1937年，他提出的经济增长的数学模型，开创了后来的数理经济学。这门学问后来还成为了苏联计划经济的理论基础。
1944年，他出版了《博弈论与经济行为》这本600多页的书。
凭借这些成果中的任意一项，冯·诺伊曼都完全可以在经济学上开立门派。但他每次对经济学的关注，都像是一个过客，一个阶段性成果出来以后就转身忙别的去了。
因为他知道，经济学中概念的模糊不清虽然有人的原因，但更多是由这个系统的复杂性决定的。在人类还没有很好的方法之前，这些复杂系统就是个泥潭，一脚陷进去就拔不出来了。所以在有彻底解决方案之前，即便可以获得至高无上的声望，也不值得全身心投入其中。
计算机研究
冯·诺伊曼最广为人知的对计算机体系结构的发明，也体现了这一点。
广为人知的世界上第一台电子计算机——ENIAC，其实并不是冯·诺伊曼设计的。冯·诺伊曼加入这个项目的时候，ENIAC已经基本设计完毕了。他作为顾问加入后的任务其实是升级改造它，而其中最大的改进部分就是指令的存储环节。
那个年代每一步的改进，都是今天所有计算机的基石。ENIAC团队的工程师和作为顾问的冯·诺伊曼都清楚的知道这一点，但他们之后的行为模式却很不一样。
比如团队中的核心人物莫奇利和艾克特，就把这些进展当作是和蒸汽机、无线电、电话一样的伟大发明。所以他们的想法是赶紧注册专利，成立公司，把想法产品化，然后在交易所上市。
但冯·诺伊曼的预感是，当时的计算机还很原始，要设计出更加通用的计算机，还有相当多的改进工作要做。如果在当前的起步阶段就通过注册专利设置障碍，不利于这种前途远大的机器在今后的发展。
所以他的做法是和ENIAC团队的负责人戈德斯坦（Herman Goldstine）一起，把改进ENIAC过程中的思路和通信内容，整合成一份完整的资料出版了。他希望这些知识尽快为外人所知，让其他潜在的天才和当前这些打算封闭消息、自己创业致富的人达成充分竞争。这份报告就是计算机史上著名的《101页报告》。
等报告出版后，冯·诺伊曼的注意力又一次离开了这个行业。他没有被史上最有潜力的创富机会诱惑到，也没有着迷于计算机体系设计中的那些细节。
是的，在那个年代确实还有另外一个小伙子，沉迷在计算机数学基础的细节研究中不能自拔。他就是我们曾经在《密码学30讲》第26讲说到的图灵。
为什么冯·诺伊曼能跨领域高产？
可以说，冯·诺伊曼之所以能在研究领域上涉猎这么广泛，和他从不被一些执着的欲望控制住有关系。
任何领域都是越往深处走越难，就算智力、体力维持不变，工作强度也维持不变，对一个人来说，出产的成果也一定是越来越少的。
但冯·诺伊曼和所有领域都保持着一个合适的距离，一个出色的成果完成后就转身忙别的去了，没有什么东西可以诱惑他抛去其他所有的选择。也许从小的贵族经历让他有了一个比别人更宽的视野，很难有什么东西能让他一惊一乍，也很难有什么东西会让他完全不能接受。
这样的行为习惯让他总能被一些机构迫切的需求推着走。而那些迫切的需求背后，往往就是真正有价值的问题。这些好问题已经有人帮他选出来了，所以他只要挨个解决，效果自然就超级好。
卓克
下节预告
接下来四讲，我会详细说一下冯·诺伊曼在各个领域的科学成就。第一个要说的，自然是人们提到冯·诺伊曼时最常说一个词——“计算机之父”。
我是卓克，咱们下一讲再见。
